由特征值特征向量反求a,a唯一吗(由特征值如何求特征向量)

1.给定矩阵的特征值，求矩阵A2。老师，求已知特征值的特征向量与A逆时，可不可以只先求P-1，然后乘以两次…… 3.利用特征值和特征向量逆计算A4。如何根据特征值和特征向量求A？ 5.给定矩阵的特征值和特征向量，逆向求矩阵本身。 6.知道了特征值和对应的特征向量，求矩阵A的逆矩阵。

已知矩阵特征值，求矩阵A

例子：给定矩阵a，有特征值1及其对应的特征向量1、特征值2及其对应的特征向量2，求矩阵a。

对于矩阵A，求解其特征值可以通过求解特征方程来实现。特征方程的形式为det(A - I)=0，其中det 表示行列式，I 是单位矩阵， 是要求解的特征值。求解特征方程，求出特征值1，2，n。

所以A [1 2]=[1 2] diag(1 2)，其中[1 2]是以两个特征向量为列的矩阵，diag(1 2)是以特征值为对角元素的对角矩阵。

老师，请问已知特征值特征向量反求A的时候，只能先求P-1,然后乘两次吗...

A 不能有5 个特征向量。 (1) 由于特征值6是2重根，因此其对应的三个特征向量组成的矩阵的秩不超过2，并且由于后两个特征向量不是线性相关的，所以第一个向量是最后一个向量的导数两个向量。线性组合。

求解特征向量：对于每个特征值，我们将其代入方程(A - I)v=0，然后求解齐次线性方程组，得到特征向量v。方程组可以使用消元法或其他适当的方法来求解。

p^-1Ap是一个对角矩阵，其特征值是元素。注意，特征值和特征向量是一一对应的。

将矩阵A 乘以

如果矩阵可以对角化，那么你找到的特征值就排列在对角线上，这就是相似度矩阵。但它必须与特征向量一一对应。

因为Aa1=a1 Aa2=a2（Ax=x，代入=1，且x=a1且x=a2）显然A(ka1+ka2)=Aka1+Aka2=ka1+ka2，即ka1+ka2也是A.1特征向量对应的特征值。

利用特征值和特征向量反求A

1. (1) 由于特征值6是2重根，因此其对应的三个特征向量组成的矩阵的秩不超过2，并且由于后两个特征向量不是线性相关的，所以第一个向量为最后两个向量的线性组合。

2. P=[11, 22, 33]，所以只需将此矩阵乘以P(-1)即可，这样减少了计算量，降低了错误率。

3、由于线性方程组有无穷组解，那么存在a=-1（如果是-1，后续计算就会出现问题，四舍五入）或者a=0。那么向量a1，a2，可知a3。然后求矩阵A。这是一个根据矩阵的特征值和特征向量求逆矩阵的问题。

4、A的特征值为，特征向量为===A=====A^(-1)===/=A^(-1)===A ^ (-1)=/ 因此是（A逆）属于1/的特征向量。

怎么根据特征值，特征向量求A?

解：因为矩阵A的特征值为1=-1、2=1、3=2，则|A|=1*2*3=-1*1*2=-2。根据|A*|=|A|^(n-1)，可得|A*|=|A|^2=(-2)^2=4。

假设A是n阶矩阵。如果存在常数和n维非零向量x，使得Ax=x，则称为矩阵A的特征值，x为属于特征值的A的特征向量。通过求解方程pA()=0 可以找到矩阵A 的特征值。

求特征值和特征向量的方法介绍如下：从定义开始，Ax=cx：A是矩阵，c是特征值，x是特征向量。将矩阵A 乘以

已知矩阵的的特征值和特征向量，反过来求矩阵本身。

1. 令A 为n 阶矩阵。如果存在常数和n维非零向量x，使得Ax=x，则称为矩阵A的特征值，x为属于特征值的A的特征向量。通过求解方程pA()=0 可以找到矩阵A 的特征值。

2.知道特征值和特征向量以及计算矩阵的方法如下：在线性代数中，特征值和特征向量是矩阵的重要性质。特征值是标量，特征向量是与特征值相关的非零向量。

3. Me1=1e1，Me2=2e2，所以M(e1, e2)=(e1, e2)diag(1, 2)，所以M=(e1, e2)diag(1, 2)(e1, e2)^ (-1)，其中diag 表示对角矩阵。

4. 2]是以两个特征向量为列的矩阵，diag(1 2)是以特征值为对角元素的对角矩阵。记住矩阵p=[1 2]，矩阵=diag(1 2)，则： ap=p a=pp 逆只需将p 和 带入计算即可。

5、如果知道一个特征值的特征向量，很多情况下是无法得到的，但少数情况下是可以得到的。可以得到的情况：矩阵是对称矩阵，没有其他特征值。当已知特征向量的特征值相同且其他特征值相同时，即可求得。因为不同特征值的特征向量是正交的。

知道特征值和对应的特征向量，反求矩阵A

(1) 由于特征值6是2重根，因此其对应的三个特征向量组成的矩阵的秩不超过2，并且由于后两个特征向量不是线性相关的，所以第一个向量是最后一个两个特征向量。向量的线性组合。

P=[11, 22, 33]，所以只要将此矩阵乘以P(-1)即可，这样就减少了计算量，降低了错误率。

即可解出原矩阵A=PP^(-1)。设A 为n 阶矩阵。如果存在一个常数和一个n维非零向量x使得Ax=x，则称是矩阵A的特征值，x是A属于特征值的一个特征向量。通过求解方程pA()=0 可以找到矩阵A 的特征值。

知道特征值和特征向量即可求矩阵，如下所示：在线性代数中，特征值和特征向量是矩阵的重要属性。特征值是标量，特征向量是与特征值相关的非零向量。

a[1 2]=[1 2]diag(1 2)，其中矩阵[1 2]是以两个特征向量为列的矩阵，diag(1 2)是以特征值为对角元素的对角矩阵。

从特征值和特征向量求a以及从特征值求特征向量的例子的介绍就到此结束。不知道你找到你需要的信息了吗？如果您想了解更多相关信息，请记得添加书签并关注本网站。